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　　有理数的减法教案

　　一、背景与意义分析

　　本课安排在有理数加法之后，属《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中“数学代数”领域。

　　减法运算有悠久的历史，它随着实践需要而产生，被广泛应用。

　　二、学习与导学目标

　　1、知识积累与疏导：通过现实生活中的例子，体会到减法的意义，再从减法是加法的相反运算的角度，探求两个有理数的差是多少，以及是否可利用加法进行减法的运算，从而引发有理数的减法法则，并运用有理数减法法则进行运算。

　　2、技能掌握与指导：能根据具体问题列出相应的算式，感悟到减法是反映现实世界的一种有效运算。

　　3、智能的提高与训导：在与他人交流探究过程中，学会与老师对话，与同学合作，合理清晰地表达自己的思维过程。

　　4、情感修炼与开导：积极创设问题情景，认识到减法的实用性，并亲身体验其过程。

　　5、观念确认与引导：通过经历减法可以转化成加法的过程，培养学生观察、类比的能力，渗透转化思想。

　　(教学目标的分立表述，有利于理清数学思路，有利于课堂教学评估，较好地体现新课程多元化的目标和价值追求)

　　三、障碍与生成关注

　　将减法运算转化为加法进行，有一定难度，为此应逐阶引导，同时让学生注意归纳有理数减法的规律。

　　四、学程与导程活动

　　(一)创设情景，引入新课　　　　　　　　　　　　4

　　观察温度计：

　　你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗? 7

　　学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃，进一步

　　地假定某地一天的气温是-3～4℃，那么温差(最高减　　-3

　　最低气温，单位℃)，如何用算式表示?4-(-3)如有困难，可

　　讨论、合作完成)

　　按照刚才观察的结果，可知4-(-3)=7　①　而4+(+3)=7　②　∴由①②可知：4-(-3)=4+(+3)　③　上述结论的获得应放手让学生回答。

　　(这是教师设置的问题情景，当学生看到自己所学的知识与生活实际息息相关时，学习通常会更主动)

　　(二)动手实践，发现新知

　　观察、探究、讨论：从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?

　　(此时所形成的问题场，既能激活学生思维，又能复习已学知识，培养学生数学语言的表述能力)

　　结论：减去-3等于加上-3的相反数+3

　　(三)类比探究，总结提高

　　如果将4换成-1，还有类似于上述的结论吗?

　　先让学生直观观察，然后教师再利用减法是与加法相反的运算，引导学生换一个角度去验算。

　　计算(-1)-(-3)就是要求-个数x，使x与-3相加得-1，因为2与-3相加得-1，所以x应是2，即(-1)-(-3)=2　①

　　又因为(-1)+(+3)=2　②

　　由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3)③

　　即上述结论依然成立

　　试一试：如果把4换成0，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-5)-(-3)这些数减-3的结果与它所加+3的结果相同吗?

　　让学生利用减法是加法的相反运算得出结果，再与加法算式的结果进行比较，从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论。

　　再试，把减数-3换成正数

　　计算9-8与9+(-8);　15-7与15+(-7)

　　从中又能有新发现吗?

　　让学生通过计算总结如下结论：减去一个正数等于加上这个正数的相反数。

　　归纳：由上述实验可发现，有理数的减法可以转化为加法来进行。

　　减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　(在上述实验中，逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)

　　用字母表示：

　　(有理数的减法法则用字母简明地表示出来，这有助于学生理解和记忆这个法则)

　　(四)例题分析，运用法则

　　例：计算

　　①(-3)-(-5)　　　①0-7

　　③7.2-(-4.8)　　　　④(

　　解略

　　根据有理数减法法则，教师与同学一起练习，巩固所学知识。

　　教师巡视，指导。

　　学生完成，交流，师生评价

　　(五)总结巩固，初步应用

　　总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?

　　教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学知识。

　　小试牛刀，练习：教科书P27练习第1、2题

　　(巩固所学知识，增强学生对学习数学的兴趣，进一步体验减法转化为加法的数学思想，个体意向场就是知识、情感和态度、思想和方法的综合体现)

　　(六)作业：

　　教科书习题1.3第3、7、14题;学生用书同步练习

　　五、笔记与板书提纲

　　课题　　　　　　　　例题　　　　　　　　　总结

　　法则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　作业

　　六、练习与拓展选题

　　根据生活经历，自编一道能利用减法法则的题目。

　　七、个别与重点辅导

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